型透鏡焦距測定儀

一、簡介

    用光具座(以透鏡成像原理)測量凸透鏡和凹透鏡的焦距是理工科大學的一個主要的光學物理實驗。

    目前的光具座存在下列不足：體積大、易生銹、移動不靈活且須在暗室中做實驗。根據這一現象，現已研制成功的透鏡焦距測定儀并已投入批量。該儀器采用鋁合金材料作底座及配件，以高強度的LED作為光源。經過重大改進后，新儀器具有以下突出優點：

1、 調節方便、體積小、重量輕、生銹、不易磨損。

  2 、標度線和標尺在同一平面上，視覺誤差，測量度高。

  3、耗電少，僅需3伏的電源。

  4、可在明亮實驗室內做光學實驗。

的透鏡焦距測定儀是理工科大學、中專物理實驗教學中的光學實驗儀器。

二、操作步驟

將光具座安放在平臺上，根據實驗的需要在光具座上放置滑塊(可安裝調節架)，并將光學元件(如：光源、光屏、透鏡等)固定在調節架上。具體實驗測量方法可參照實驗講義。

三、儀器性能

1、光具座標尺長度50.0cm，分度值:1mm，立柱中心指示標志線與標尺在同一平面。

2、光具座采用鋁合金制成，底座為2.5kg。

3、光源功率和工作電壓參數，輸入：AC 220V/50H_Z，

輸出：DC 3V/200mA。

4、體積：500mm×120mm×200mm。

四、儀器配件

光具座1個，滑塊4塊，光屏1個，光源盒1個，遮光屏1個，透鏡座2個，(凹透鏡1塊，凸透鏡1塊)，3V電源1個，手電筒1個。

五、注意事項

1、安裝光具座時，應輕拿輕放，不要相互碰撞，以免影響測量的度。

2、用戶不用時應將儀器放在儀器箱內保管。

3、透鏡不使用時應將其放在有干燥劑的箱子里存放，止透鏡發霉，去除透鏡污垢時要用紙或鏡頭擦濕布以免損壞透鏡表面。

 

 

透 鏡 的 焦 距 測 量

 

焦距是指透鏡的主點到焦點的距離，是透鏡的重要參數，透鏡的成像位置及性質(大小、虛實)均與其有關。焦距測量的性取決于主點及焦點(或像點)的定位是否。本實驗介紹了測量透鏡焦距的多種方法，并比較方法的優缺點。

 

一、實驗原理

在近軸條件下，薄透鏡的成像公式為：

      (1)

式中為像距，為物距，為(像方)焦距。

1、粗測法：

當物距趨向無窮大時，由(1)式可得：，即無窮遠處的物體成像在透鏡的焦平面上。用這種方法測得的結果一般只有1--2位有效數字，多用于挑選透鏡時的粗略估計。

2、自準直法

如圖1所示，在透鏡L的一側放置被光源照亮的物屏AB，在另一側放置一塊平面鏡M。移動透鏡的位置即可改變物距的大小。當物距等于透鏡的焦距時，物屏AB上任一點發出的光，經透鏡折射后成為平行光；再經平面鏡反射，反射光經透鏡折射后重新會聚。由透鏡成像公式可知，會聚光線在透鏡的焦平面上成一個與原物大小相等的倒立的實像。此時，只需測出透鏡到物屏的距離，便可得到透鏡的焦距。該方法的測量主要是透鏡與物屏之

間距離的測量，其結果可以有三位有效數字。

圖1                               圖2

3、二次成像法(貝塞耳法)：

若保持物屏與像屏之間的距離D不變且D>4,沿光軸方向移動透鏡，可以在像屏上觀察到二次成像：成放大的倒立實像，成縮小的倒立實像。如圖2所示。在二次成像時透鏡移動的距離為L，則不難得到透鏡的焦距為：

      (2)

4、凹透鏡焦距的測量

上述三種方法要求物體經透鏡后成實像，適于測量凸透鏡的焦距，而不適于測量凹透鏡的焦距。為了測量凹透鏡的焦距，常用一個已知焦距的凸透鏡與之組合成為透鏡組，物體發出的光線通過凸透鏡后會聚，再經凹透鏡后成實像。如圖3所示。若令(>0) 為虛物的物距，為像距，則凹透鏡的焦距為：

      (3)

 

圖3

二、實驗裝置

光具座是一根橫截面為燕尾型的鋁合金導軌，在它的一側固定一把有刻度的刻度尺。在光具座上安放有滑塊，用來安裝調節架。按實驗的需要可在調節架上安放光學元件(如透鏡、光屏等)。在滑塊的下部有一根刻線，通過刻線可讀出滑塊相對于光具座刻度尺的讀數，即滑塊的位置。

 

三、實驗內容

1、做內容：

(1)粗測凸透鏡的焦距。

(2)用自準直測法測量凸透鏡的焦距。

(3)通過測量物距、像距求凸透鏡的焦距。

(4)用二次成像法測量凸透鏡的焦距。

說明：內容(2)(3)(4)需要重復多次測量。

2、選做內容：

利用測得的凸透鏡的焦距值，測量凹透鏡的焦距。

 

四、思考題

1、能否用上述方法測量厚透鏡的焦距或透鏡組的焦距？

2、在自準直法測量凸透鏡焦距時，如何判斷物屏上所成的像是透鏡的自準直像？

3、在實驗中應如何調節透鏡，使主光軸與光具座刻度尺平行，并使物平面與主光軸垂直？

4、一個利用自準直法測量凹透鏡焦距的實驗。

五、實驗數據例

透鏡焦距測量

實驗數據記錄與處理：

1、自準直法： 物(像)屏位置讀數       凸透鏡位置讀數

               47.80cm               39.70cm   

39.60cm(轉過180⁰)

凸透鏡焦距：       f=47.80-(39.70+39.60)=8.15cm

2、二次成像法(貝塞耳法)

物屏位置讀數S₀=48.00cm，像屏位置讀數P=9.68cm，則物屏與像屏距離D=|P-S₀|=38.32cm。

成大像時透鏡位置 d1/cm	成小像時透鏡位置 d2/cm	透鏡移動距離 L=|d1-d2|/cm	透鏡焦距f/cm f1=(D2-L2)/4D
35.85 35.88 35.90 35.84 35.82 35.92	22.08 22.10 22.22 21.98 22.02 22.20	13.77 13.78 13.68 13.86 13.80 13.72	8.343 8.341 8.359 8.327 8.338 8.352

凸透鏡焦距：         f₁=(8.34±0.01) cm

3、凹透鏡焦距的測量

光路圖見圖3。

凸透鏡L₁位置讀數23.30cm，成像位置讀數10.53cm。插入凹透鏡后(每次略改變位置)，凹透鏡位置讀數及成像處位置讀數列于下表：

凹透鏡位置讀數 d1/cm	位置讀數 d2/cm	虛物物距S2=d1-10.53	像距/cm S2’=d1-d2	凹透鏡焦距 f2=/cm
16.54 16.64 16.72 16.68 16.70 16.80	7.48 7.42 7.40 7.32 7.30 7.25	6.01 6.11 6.19 6.15 6.17 6.27	9.06 9.22 9.32 9.36 9.40 9.55	-17.8 -18.1 -18.4 -17.9 -18.0 -18.3

凹透鏡焦距：          f₂=-(18.1±0.2)cm